Un nom tout autant difficile à prononcer qu'à écrire. Quant à son origine, nous l'ignorons. Toutefois le verrions volontiers dériver d'un ancien toponyme. Ainsi un ancien propriétaire se serait appelé Moïset ou Moëset en patois, terme qui aurait donné ultérieurement Moësetta, à prononcer Moësette.
Le chalet est relativement ancien, ce qui n'apparaît que peu aujourd'hui, alors que des transformations successives en ont entièrement changé la silhouette. A cet égard il suffira de comparer la belle carte postale du début du XXe siècle à nos toutes ordinaires photos actuelles.
Cet alpage fut racheté par la commune de Morges en 1938, dans un retour de sa politique expansioniste à la Vallée de Joux, puisque la même rachètera encore les Grandes Roches en 1944, "gagnant d'une longueur les gens de la Vallée", dit un chroniqueur.
